З моменту відкриття Бозе-Айнштайнівської конденсації (БАК) в захоплених хмарах бозе-атомів лужних металів в 1995 р. [1] з’явилося багато можливостей для фундаментальних досліджень прояву квантових ефектів на макроскопічному рівні. Перше покоління дослідників при вивченні БАК виявили колективні ефекти в цих надзвичайно розріджених системах (надплинність, колективні коливання і їх затухання, асиметрія вільного розширення тощо) і визначили напрямки для майбутніх досліджень. У даний час увага дослідників зосереджена на пошуку нових макроскопічних квантових явищ в ультрахолодних фермі-газах, що захоплені в магнітну пастку.
Квантові вироджені фермі-гази принципово відрізняються від бозе-газів. Відповідно до принципу Паулі, у випадку тотожних ферміонів не більше ніж одна частинка може займати даний квантовий стан. Для фермі-частинок числа заповнення квантових станів рівні одиниці для енергій, близьких до енергії Фермі TF, і дорівнюють нулю при великих енергіях. Енергія Фермі в просторово-однорідному випадку дається співвідношенням:
Please use another browser to view contentде n – густина газу, і m – маса атома.
Макроскопічні квантові явища у вироджених фермі-газах проявляються у вигляді надпровідності Бардіна-Купера-Шриффера (БКШ) і пояснюються утворенням куперівських пар. Притягання між частинками пояснюється тим, що при досить низьких температурах, частинки з протилежними імпульсами на поверхні Фермі є корельованими парами в імпульсному просторі. Це призводить до появи щілини в спектрі збудження, який в просторово-однорідному випадку має вигляд (рис. 1). Енергетичний спектр визначається формулою:
Please use another browser to view content, (1) де εk і k – енергія збудження і імпульс, Please use another browser to view content, - імпульс Фермі, а m – маса частинок. Щілина Δ залежить від параметрів взаємодії, густина і температури.
Рис. 1: Спектр збуджень надплинної уніформи фермі-газу.
Мікроскопічна теорія надпровідності була сформульована в 1957 році Бардіном, Купером, Шриффером [2], і вона відома сьогодні як теорія БКШ звичайних надпровідників. Автори теорії БКШ були удостоєні Нобелівської премії з фізики в 1972 році, і їх праця була заснована на моделі розрахунку, проведеного Купером в 1956 р. [3], яка спирається на існуванні міжчастинкової взаємодії.
Основною ідеєю Купера було те, що слабке тяжіння може зв’язати пари ферміонів у пов’язані пари в присутності фермі-хвиль, і що фермі-хвиля не стійка проти формування щонайменше одної пов’язаної пари незалежно від того, чи була слабка міжчастинкова взаємодія [3]. Цей найважливіший результат є наслідком статистики Фермі-Дірака і існування поверхні Фермі.
Перехід БКШ в атомних фермі-газах дуже схожий на перехід від нормального провідника до надпровідника у звичайних металах, або на перехід нормальної рідини до надрідини у рідкому 3He. Таким чином, можливість вивчення такого переходу в атомних системах залучила інтенсивний теоретичний і експериментальний інтерес у всьому світі [4].
У 1969 році відбулося перше обговорення про БКШ–БАК перехід, в якому наявне скучування парами вище температури надпровідного переходу з низькою густиною носіїв. Блатт зазначив, якщо концентрація носіїв мала, то система знаходиться в режимі, де розміри куперівських пар малі і критичний перехід температури в теорії БКШ не відповідає фазовому переходу, але відповідає формуванню попередньо сформованих пар. Він також стверджував, що перехід в надпровідний стан буде відбуватися на більш низькій температурі в стані низької густини, відповідно БАК сформованих пар. Тоді він запропонував вивчити цю проблему переходу варіюючи концентрацію носіїв [5].
Перехід від БКШ стану до стану Бозе-Айнштайнівської конденсації (БАК) може відбуватися при нульовій температурі, при якій властивості розрідженого газу ферміонів будуть змінюватися постійно між двома граничними поведінками, оскільки змінюється сила взаємодії [6].
В роботі досліджено метод для вимірювання температури за допомогою спінового стану домішок. Дослідивши даний метод було з’ясовано, що він використовується для вимірювання температури найхолодніших газів при 0.1 TF і нижче, у зв’язку із зменшенням чутливості поверхні Фермі-Діракка [5].
Список літератури
- Astrakharchik G. E. Momentum Distribution and Condensate Fraction of a Fermion Gas in the BCS-BEC Crossover / G. E. Astrakharchik, J. Boronat, J. Casulleras, S. Giorgini // Phys. Rev. Lett., 2005.- 230405 – 95p.
- Bardeen J. Theory of Superconductivity / J. Bardeen, L. N. Cooper, J. R. Schrieffer // 1957.- 1175 – 108p.
- Cooper L. N. Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas / L. N. Cooper // Phys. Rev. Lett., 1956.- 1189 – 104p.
- Tinkham M. Introduction to superconductivity / M. Tinkham // New York: Dover, 1996.
- DeMarco B. Quantum behavior of an atomic Fermi gas [Ph.D. thesis] / B. DeMarco // Boulder: University of Colorado,– 2001.
- Leggett A. J. In modern trends in the theory of condensed matter / A. J. Leggett edited by A. Peralski and R. Przystawa // Berlin: Springer-Verlag, 1980.
