На сучасному етапі актуальною та не до кінця вирішеною проблемою є створення високо вакуумних пристроїв відкачування, які працюють у широкому діапазоні тисків. Тому дослідження, які проводяться у цьому напрямку є актуальними.
Для відкачування посудин використовують поршневі вакуумні насоси. Схема такого пристрою має вигляд:
Задамось питанням, яку кількість ходів поршня потрібно зробити для того, щоб тиск у посудині зменшився від P0 до Pn, тобто початковий тиск не перевищує атмосферний [1].
Якщо поршень рухається повільно, то розширення відбувається ізотермічно. У процесі відкачування змінюється маса газу, проаналізуємо можливість використання закону Бойля – Маріотта. Розглянемо перший хід поршня вліво; клапан 1 закритий, клапан 2 відкритий. Газ із посудини переходить у камеру насоса. Тиск при цьому зменшується від початкового P0 до якогось P1, а маса не змінюється. Отже можна використати закон Бойля-Маріотта: P0V0= P1(V0-V).
Please use another browser to view contentПри зворотному ході поршня закривається клапан 2 і повітря з камери насоса виштовхується назовні через клапан 1. При другому ході поршня вліво все повторюється так само. Тиск при цьому зменшується, а маса не змінюється. Отже можна використати закон Бойля-Маріотта. Слід, однак пам’ятати, що тиск на початку процесу вже не P0, а P1 . У кінці другого ходу поршня: P1V0= P2(V0+V),
Please use another browser to view contentМіркуючи аналогічно можна переконатися, що після n ходу:
Please use another browser to view contentПрологарифмуємо вираз: Please use another browser to view content
Отримаємо формулу для кількості n ходів поршня, які потрібні для того, щоб тиск у посудині понизити від до:
Please use another browser to view contentЗвертаємо увагу на те, що у загальному маса газу змінюється, і закон Бойля-Маріотта для першого та n ходів поршня напряму застосувати не можна. Проте покроковий підхід дозволяє це робити.
Дослідимо графічно залежність тиску від числа ходів поршня n. Виявилося,що тиск з кожним кроком поршня зменшується на все меншу величину (рис.2).
Рис.2. Залежність тиску від числа ходів поршня насоса
Згідно формули тиск у посудині зменшується і при достатньо великій кількості ходів поршня його можна зробити як завгодно малим. Однак, на практиці, жоден насос не може відкачати повітря з посудини повністю. Для насоса існує деякий мінімальний тиск Pmin, нижче за який він вже не може дати розрідження. Для кожного насоса це своя величина. Причиною цього є існування простору у циліндрі ΔV, з якого поршень не може виштовхнути газ, а також неідеальна робота клапанів. Не все повітря з камери може бути виштовхнуте у атмосферу. Цe сповільнює відкачування та приводить до того, що при деякому тиску у посудині насос працює, але не виконує своєї функції, тобто не відкачує повітря, працює в холосту. Так при тиску Pmin у посудині повітря, стиснуте від початкового об’єму камери V0 до об’єму ΔV, буде мати тиск не вище атмосферного Pатм і не зможе вийти назовні. Мінімальний тиск, який обумовлений існуванням шкідливого простору визначимо, використавши закон Бойля-Маріотта: PminV0 = PатмΔV ;
Please use another browser to view content
Для того, щоб отримати ще більші розрідження застосовують кілька насосів, які з’єднують послідовно. Тоді кожен наступний насос відкачує повітря не у атмосферу, а у об’єм, з якого повітря відкачується попереднім насосом.
Список літератури:
1. Головіна Н.А. Молекулярна фізика й термодинаміка в запитаннях та задачах/ Н.А. Головіна. – Луцьк.: Вежа-Друк, 2014. – 192 с.
