Відкриття неевклідової геометрії, початок якому поклав Лобачевский, дало вирішальний поштовх грандіозному розвитку науки, сприяло й понині сприяє більше глибокому розумінню матеріального світу [1].
В кінці XIX ст. одночасно в кількох математиків виникла думка, що довести аксіому Евкліда методом від супротивного неможливо, отже, існує геометрія, в якій виконується заперечення до цієї аксіоми. Першим із цією ідеєю виступив М. І. Лобачевський. У 1929-1830 рр. вийшла його робота, присвячена новій геометрії, а у 1832 р. була опублікована робота угорського математика Януша Больяї, з тим самим результатом. Німецький математик Карл Гаус, прийшовши до аналогічних висновків, не наважився їх опублікувати. Його побоювання були не даремними, адже Лобачевський і Больяй залишились не зрозумілими для більшості математиків. Більше того, деякі математики вважали Лобачевського не сповна розуму. Нажаль лише після смерті математика нова геометрія стала зрозумілою. ЇЇ відкриття зробило величезний переворот в розвитку людського мислення.
Програма з математики рекомендує учителям, починаючи з 7-го класу на уроках геометрії при вивченні теорії паралельних прямих вказувати, що окрім геометрії Евкліда існує ще й неевклідова геометрія [2].
Вирішуючи це дуже складне методичне питання, поставлене перед вчителем програмою, ми вважаємо, що:
- вказувати на існування неевклідової геометрії, як того вимагає програма з математики для середньої школи, обмежуючись рамками 7 класу, не можна;
- необхідно цілеспрямовано проводити підготовку учнів до розуміння основних ідей нової геометрії, щоб не стати на шлях спрощення або, ще гірше, вульгаризації ідей неевклідової геометрії;
- методично правильне ознайомлення учнів з геометрією Лобачевського сприятиме більш глибокому розумінню навколишнього матеріального світу.
Список використаних джерел
- Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Особливості навчання гіперболічної геометрії для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – 2015. – Випуск 3 (6).– С. 109-118.
- Математика. 5-11 класи: навчальні програми, методичні рекомендації про викладання навчальних предметів у закладах загальної середньої освіти у 2019/2020 н. р., орієнтовні вимоги до оцінювання навчальних досягнень учнів / Укладач Р. В. Гладковський. – Харків: Видавництво «Ранок», 2019. – 160 с.
