Слово “напівпровідник” уперше вжив Вольта у 1782 році, а у 1833р. Майкл Фарадей спостерігав відмінну, від звичного для металів, температурну залежність електричного опору сульфіду срібла. Так починалася ера напівпровідників, що докорінно змінила наш світ, сьогодні неможливо уявити, яким би був світ без напівпровідникової індустрії, що стрімко розвинулась впродовж останніх 60 років.
Оксид цинку (ZnO) є прямозонним напівпровідником групи А2В6, з широкою забороненою зоною Eg=3,36еВ. ZnO має екситон з значною енергією зв’язку ~60меВ (наприклад для GaN ~25меВ), велика енергія екситону дає широкі можливості до створення світловипромінювальних діодів та лазерів в УФ та синьо-зеленому діапазоні, електронно-польових дисплеїв [1].
Полікристалічний ZnO відомий досить давно, та має широке застосування у промисловості (не як напівпровідниковий матеріал) у якості пігменту для фарб (цинкові білила), люмінофору, каталізатора синтезу метанолу, складником деяких резин, маючи антисептичну дію широко застосовується у фармації та косметиці (присипки, креми, мазі тощо). Проте високодисперсна форма ZnO сьогодні має найбільші перспективи через квантово-розмірні ефекти, які проявляються при таких розмірах. П’єзоелектричні властивості дозволяють побудувати різноманітні давачі та сенсори. Оксид цинку володіє високою електрохімічною стійкістю, є нетоксичним, екологічно нешкідливим та біологічно сумісним з організмом людини.
Усі ці риси вказують на великі перспективи даного матеріалу, тому впродовж останнього десятиліття ZnO перебуває у фокусі багатьох науковців по всьому світу. Варто зазначити, що оксид цинку є досить поширеним у природі, його поклади оцінюють у 4,5×1012т та економічно привабливим матеріалом – вартість 1кг близько 1USD.
Наночастинки оксиду цинку (рис.1) були отриманий за методикою описаною у [2]. Рентгеноструктурний аналіз показав, що положення дифракційних максимумів відповідають гексагональній формі вюртциту (просторова група P63mc у якій кристалізувався ZnO) та відповідає стандарту JCPDS 36-1415. Параметри елементарної комірки становлять a=3,25Å, с=5,20Å, їхнє співвідношення складає с/а»1,6.
Рис 1. Фотографія наночастинок ZnO отримана електронною скануючою мікроскопією
Досить давно існують методики визначення (оцінки) розмірів нанокристалітів за профілем дифрактограм. Так, у 1918р. Шерер вперше спостерігав збільшення ширини дифракційних профілів на половині висоти при аналізі дифрактограм отриманих від малих кристалів. Зрозуміло, що на виміряне значення β0 буде накладатися інструментальна похибка обладнання βinstrumental, тому шукане значення b буде β2= β02- β2instrumental .
Для визначення величини інструментальної похибки βinstrumental проводять калібрування обладнання порівнюючи профілі, що були отримані від еталонних матеріалів (зазвичай це полікристалічний кремній), з стандартами.
Отримане Шерером співвідношення встановлює залежність розміру кристалітів D від півширини на половині висоти βD:Please use another browser to view content
де: k – коефіцієнт, який залежить від форми частинок, для еліпсоїда ; l – довжина хвилі рентгенівського випромінювання; βD – півширина на половині висоти рентгенівського профілю; q – кут дифракції рентгенівських променів.
Проте, це рівняння не включає у себе вклад механічних напружень e, які описуються залежністю e = βtension / 4 tgq , тому врахувавши цей вклад βtension узагальнимо для β: β= βD + βtension
або
Please use another browser to view contentПерепишемо вираз у формі:
Please use another browser to view contentНа цьому ґрунтується метод Вільямсона-Холла, який дозволяє визначити розміри та мікронапруження нанокристалітів побудовою лінійного графіку βcosq у координатах 4sinq (рис.2). У нашому випадку нахил кривої вказував на наявність деформації стиску e=0,0023, розміри частинок становили D=170нм.
Рис.2 Визначення механічних напруг у кристалах методом Вільямсона-Холла. Нахил апроксимуючої прямої вказує на величину та знак деформацій.
Використання методу Вільямсона-Холла дає можливість не тільки оцінити розмір, але й механічні напруження у нанокристалах аналізуючи профілі рентгенівських діаграм.
Список літератури
- Ö. Üzgur. ZnO Devices and Applications: A Review of Current Status and Future Prospects: Proceedings of the IEEE 98, issue 7, 2010.
- Гаєвський В.Р., Нечипорук Б.Д., та ін. Електролітичний метод отримання наночастинок оксиду цинку, УФЖ, 2013, т. 58, N 4.
- Mote et al. Williamson-Hall analysis in estimation of lattice strain in nanometer-sized ZnO particles. Journal of Theoretical and Applied Physics 2012, 6:6.
